Тэта-функции - определение. Что такое Тэта-функции
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Тэта-функции - определение

ПАРАДОКС ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Загадка тэта-тау; Тау-тэта парадокс; Загадка тау-тэта; Тэта-тау парадокс; Тета-тау парадокс
Найдено результатов: 240
Тэта-функции      

целые функции (См. Целая функция), отношения которых представляют Эллиптические функции. Основные четыре Т.-ф. определяются следующими быстро сходящимися рядами:

θ1(z) = 2q 1/4sin z - 2q 9/4 sin 3z + 2q 25/4 sin 5z +...,

θ 2(z) = 2q 1/4cos z + 2q 9/4 cos 3z + 2q 25/4 cos 5z +...,

θ 3(z) = 1 + 2q cos 2z + 2q 4 cos 4z + 2q 9 cos 6z +...,

θ 4(z) = 1 - 2q cos 2z + 2q 4 cos 4z - 2q 9 cos 6z +..., где |q| < 1. При добавлении π к аргументу z эти функции приобретают соответственно множители -1, -1, 1, 1, a при добавлении πτ, где τ связано с q соотношением q = e πι τ, множители -N, N, N, -N (N = q-1e -2ιk). Отсюда следует, что, например, отношение ϑ1(z)/ϑ4(z) представляет мероморфную функцию (См. Мероморфные функции), не изменяющуюся при добавлении к аргументу 2π или πτ, то есть эллиптическую функцию с периодами 2π и πτ. Обобщением указанных Т.-ф., введённых К. Якоби (обозначения Якоби несколько иные), являются Т.-ф., построенные А. Пуанкаре для представления автоморфных функций (См. Автоморфная функция).

Лит.: Уиттекер Э.-Т., Ватсон Дж.- Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963.

сужение         
Сужение; Расширение функции; Продолжение функции; Сужение и продолжение функции
СУЖ'ЕНИЕ, сужения, мн. нет, ср. Действие и состояние по гл. сузить
-суживать
2 и сузиться
-суживаться
2. Сужение пищевода.
Сужение функции         
Сужение; Расширение функции; Продолжение функции; Сужение и продолжение функции
Сужение функции на подмножество X её области определения D\supset X — функция с областью определения X, совпадающая с исходной функцией на всём X.
сужение         
Сужение; Расширение функции; Продолжение функции; Сужение и продолжение функции
ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: сужать, сузить, сужаться, сузиться.
2) Состояние по знач. глаг.: сужаться, сузиться.
3) Узкое место.
Функции параболического цилиндра         
  • График функций Эрмита с отрицательным целым индексом
  • График функций Эрмита с положительным индексом
Функции Эрмита; Функция Эрмита; Эрмита функции; Функции Вебера
Фу́нкции параболи́ческого цили́ндра (функции Вебера) — общее название для специальных функций, являющихся решениями дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в системе координат параболического цилиндра.
Коллизия хеш-функции         
АМБРОЗИЯ
Коллизия хэш функции; Коллизия хэш-функции
Колли́зия хеш-фу́нкции — два различных входных блока данных x и y для хеш-функции H таких, что H(x) = H(y).
Дифференцирование сложной функции         
Правило дифференцирования сложной функции; Производная сложной функции
Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных.
Бесселя функции         
  • График функции Бесселя первого рода J
  • График функции Бесселя второго рода N
  • ''n'' {{=}} 0, 1, 2}}
  • ''n'' {{=}} 0, 1, 2}}
Функция Бесселя; Бесселевы функции; Бесселя функции; Функция Неймана; Уравнение Бесселя; Функции Неймана; Дифференциальное уравнение Бесселя

Цилиндрические функции 1-го рода; возникают при рассмотрении физических процессов (теплопроводности, диффузии, колебаний и пр.) в областях с круговой и цилиндрической симметрией; являются решениями Бесселя уравнения (См. Бесселя уравнение).

Б. ф. Jp порядка (индекса) р, - ∞ < p < ∞, представляется рядом

сходящимся при всех х. Её график при х > 0 имеет вид затухающего колебания; Jp (x) имеет бесчисленное множество нулей; поведение Jp (x) при малых |х| даётся первым слагаемым ряда (*), при больших х > 0 справедливо асимптотическое представление

в котором отчётливо проявляется колебательный характер функции. Б. ф. "полуцелого" порядка р = n + 1/2 выражаются через элементарные функции; в частности,

Б. ф. Jp pnx/l) (где μpn - положительные нули Jp (x), р > -1/2) образуют ортогональную с весом х в промежутке (0, l) систему (см. Ортогональная система функций).

Функция J0 была впервые рассмотрена Д. Бернулли в работе, посвященной колебанию тяжёлых цепей (1732). Л. Эйлер, рассматривая задачу о колебаниях круглой мембраны (1738), пришёл к уравнению Бесселя с целыми значениями р = n и нашёл выражение J"(x) в виде ряда по степеням х. В последующих работах он распространил это выражение на случай произвольных значений р. Ф. Бессель исследовал (1824) функции Jp (x) в связи с изучением движения планет вокруг Солнца. Он составил первые таблицы для J0(x), J1(x), J2(x).

Лит.: Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1-2, М., 1949; Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М.- Л., 1963; Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1966.

П. И. Лизоркин.

Функции Бесселя         
  • График функции Бесселя первого рода J
  • График функции Бесселя второго рода N
  • ''n'' {{=}} 0, 1, 2}}
  • ''n'' {{=}} 0, 1, 2}}
Функция Бесселя; Бесселевы функции; Бесселя функции; Функция Неймана; Уравнение Бесселя; Функции Неймана; Дифференциальное уравнение Бесселя
Фу́нкции Бе́сселя в математике — семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя:
Функции Ганкеля         
Функции Ханкеля; Ганкеля функции; Функция Ханкеля первого рода; Функция Ганкеля; Функция Ханкеля
Фу́нкции Ха́нкеля (Га́нкеля) (функции Бесселя третьего рода) — линейные комбинации функций Бесселя первого и второго рода, а следовательно, решения уравнения Бесселя. Названы в честь немецкого математика Германа Ханкеля.

Википедия

Тета-тау-парадокс

Тета-тау-парадокс — парадокс физики элементарных частиц, наглядно демонстрирующий нарушение закона сохранения пространственной чётности при слабом взаимодействии. В 1954—1956 гг. было обнаружено, что два странных мезона Θ + {\displaystyle \Theta ^{+}} и τ + {\displaystyle \tau ^{+}} обладают разными схемами распада: Θ + π + + π 0 {\displaystyle \Theta ^{+}\rightarrow \pi ^{+}+\pi ^{0}} , τ + π + + π + + π {\displaystyle \tau ^{+}\rightarrow \pi ^{+}+\pi ^{+}+\pi ^{-}} и имеют одинаковые прочие свойства. Пространственная чётность η ( Θ + ) = + 1 {\displaystyle \eta (\Theta ^{+})=+1} , а η ( τ + ) = 1 {\displaystyle \eta (\tau ^{+})=-1} . Для решения тета-тау-парадокса Ли и Янг в 1956 г. высказали гипотезу о несохранении пространственной чётности в процессах, обуcловленных слабым взаимодействием. Тогда мезоны Θ + {\displaystyle \Theta ^{+}} и τ + {\displaystyle \tau ^{+}} можно считать одной частицей — каоном K + {\displaystyle K^{+}} с отрицательной чётностью η ( K + ) = 1 {\displaystyle \eta (K^{+})=-1} . Заряженный каон распадается по двум каналам — с сохранением и несохранением пространственной чётности.

Что такое Т<font color="red">э</font>та-ф<font color="red">у</font>нкции - определение